05 de desembre 2012

Polígons a 2n d'ESO

A segon curs hem estat dibuixant polígons inscrits en una circumferència. En el primer treball, hem dibuixat un pentàgon i un hexàgon. El pentàgon el realitzem utilitzant el teorema de Tales (dividim el diàmetre en tantes parts com costats té el polígon, en aquest cas, 5) i un cop obtenim la mesura del costat, la repetim sobre la corda de la circumferència. Cal ser molt precís per a que els costats del polígon quedin iguals! En el cas de l'hexàgon, és més fàcil de dibuixar perquè el radi de la circumferència és igual al costat. Un cop dibuixats, hem traçat els polígons estrellats inscrits: el polígon estrellat de 5 puntes i el de 6. 
En aquest treball de l'Aina, es pot apreciar perfectament el procés:


En el segon treball hem dibuixat un heptàgon i un octògon. L'heptàgon està construït amb el mateix procés geomètric que el pentàgon, l'única diferència és que en comptes de dividir el diàmetre en cinc parts iguals, el dividim en 7. El segon polígon és un octògon, en aquest cas, per a construir-lo, només hem de fer dues bisectrius. Després de dibuixar-los, hem traçat els polígons estrellats.

Quan dibuixem polígons estrellats de 7 vèrtexs podem construir-los unint un vèrtex amb el tercer o amb el quart i crear puntes amb angles més o menys aguts. A partir de l'octògon, les possibilitats es van ampliant. 
En els següents treballs, el Roger i l'Ana han fet el polígon estrellat de l'heptàgon igual, en canvi en l'octògon, han creat polígons estrellats diferents:


Aina, Roger i Ana, felicitats pels treballs!